高中探究性學(xué)習(xí)報(bào)告

高中探究性學(xué)習(xí)報(bào)告

縱觀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》（北京師范大學(xué)出版社，中華人民共和國(guó)教育部制訂，全日制義務(wù)教育），突出的要求是：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生從實(shí)際出發(fā)進(jìn)行自主的探究性活動(dòng)。
探究性學(xué)習(xí)，是一種在好奇心驅(qū)使下、以問(wèn)題為導(dǎo)向、學(xué)生有高度智力投入且內(nèi)容和形式都十分豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)。是根據(jù)青少年身心特點(diǎn)提出的學(xué)習(xí)方法；是培養(yǎng)現(xiàn)代公民和創(chuàng)新人才的需要；是數(shù)學(xué)教學(xué)改革和研究的重要課題；是探索性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)的整合。下面，就高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)談?wù)勔幌卤救说目捶ā?br />一、進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的條件是“水平思維”.
“水平思維”是指橫跨多個(gè)學(xué)科或領(lǐng)域的思維。而學(xué)生則往往將一些表面上毫不相關(guān)的事物聯(lián)系起來(lái)，是“水平思維”的一種表現(xiàn)，是創(chuàng)造性思維的基本特征。很多老師在上課時(shí)，往往有學(xué)生對(duì)老師的提問(wèn)答所非問(wèn)，甚至“牛頭不對(duì)馬嘴”。若老師簡(jiǎn)單否定，或奚落一番，必將損害這位同學(xué)，甚至波及其它同學(xué)的思維熱情。
例1： “若a為自然數(shù)，說(shuō)出a以后的7個(gè)連續(xù)自然數(shù)?！?br />一個(gè)喜歡英語(yǔ)的女生舉手搶答：“b，c，d，e，f，g，h” ；
一個(gè)男生起來(lái)補(bǔ)正：“a＋1，a＋2，a+3，a+4，a＋5，a+6，a+7?！?br />這就是“水平思維”的結(jié)果,而正是這種思維特點(diǎn)，是教師們引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的條件。根據(jù)“水平思維”的層次性和發(fā)散性特點(diǎn)，教學(xué)提問(wèn)中會(huì)爆出許多奇異的思維火花，是探究性學(xué)習(xí)的好材料。教師的策略是：鼓勵(lì)他解說(shuō)答案的依據(jù)，嘗試導(dǎo)出結(jié)論的合理性一面。如果有“一點(diǎn)道理”，應(yīng)發(fā)揚(yáng)民主，導(dǎo)出更合理的答案，澄清原來(lái)似是而非的模糊意識(shí)。即便答案“荒唐”，“荒唐”卻是“創(chuàng)造力”最好的朋友。無(wú)論是什么樣的答案，學(xué)生都是經(jīng)過(guò)了自己的“水平思維”得到的，理應(yīng)得到重視和表?yè)P(yáng)，不能以老師的理解和意志強(qiáng)加到學(xué)生的意志上去。
二、探究性學(xué)習(xí)的前提是“自主活動(dòng)”
建構(gòu)主義指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是一個(gè)被動(dòng)的接受過(guò)程，而是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程，也就是說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)必須基于個(gè)人對(duì)經(jīng)驗(yàn)的操作、交流，通過(guò)反省來(lái)主動(dòng)建構(gòu)。從而有效地讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生積極思維，引導(dǎo)學(xué)生自己探索、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)點(diǎn)。如,　
例2：橢圓概念的教學(xué)，可分幾個(gè)步驟進(jìn)行：
（１） 實(shí)驗(yàn)——要求學(xué)生用事先準(zhǔn)備的兩個(gè)小圖釘和一條長(zhǎng)度為定長(zhǎng)的細(xì)線，將細(xì)線的兩端固定，用鉛筆把細(xì)線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動(dòng)，所得圖形為橢圓.
（２） 提出問(wèn)題，思考討論。
①橢圓上的點(diǎn)有何特點(diǎn)？
②當(dāng)細(xì)線的長(zhǎng)等于兩定點(diǎn)之間的距離時(shí)，其軌跡是什么？
③當(dāng)細(xì)線的長(zhǎng)小于兩定點(diǎn)之間的距離時(shí)，其軌跡是什么？
④你能給橢圓下一個(gè)定義嗎？
（３） 揭示本質(zhì)，給出定義。
通過(guò)上述的自主性探究活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)從生活實(shí)例中，抽象出數(shù)學(xué)概念的方法，進(jìn)一步探究它們之間具有的內(nèi)在聯(lián)系和各自特征，完成了對(duì)新知的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程。
怎樣誘導(dǎo)學(xué)生參與和體驗(yàn)對(duì)新知的建構(gòu)？本人體會(huì)到教師首先應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一種知識(shí)點(diǎn)存在于其中的教學(xué)情境，讓每一名學(xué)生都能在情境中找到自己的位置。教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，要充分了解全體學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，給學(xué)生提供大量的客觀信息，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與大量客觀信息間的矛盾。然后，再誘導(dǎo)學(xué)生采用正確的“研究方法”去對(duì)這一矛盾進(jìn)行研究,矛盾解決了，學(xué)生學(xué)到了研究方法(學(xué)習(xí)的方法)，獲得了知識(shí)，同時(shí)克服了困難，陶冶了品德，形成了更高、更強(qiáng)的能力。
三、探究性學(xué)習(xí)的有效途徑是“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”
即便是抽象的數(shù)學(xué)都是與生活中的實(shí)例密切相關(guān),貼近生活，回歸生活，以數(shù)學(xué)的角度去研究社會(huì)生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問(wèn)題。讓學(xué)生經(jīng)歷其中，親手實(shí)驗(yàn)，才能感悟 “需要產(chǎn)生數(shù)學(xué)”的歷史，由此體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)前人創(chuàng)造數(shù)學(xué)的人生價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，從而自覺(jué)地關(guān)注和探究數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程。

如
例3：在講“函數(shù)的應(yīng)用舉例”后，課本后安排有一實(shí)習(xí)作業(yè)，由于課堂時(shí)間有限，我要求學(xué)生將《高一數(shù)學(xué)》上冊(cè)課本第142頁(yè)第8題改寫成一份實(shí)習(xí)報(bào)告，大約半節(jié)課的時(shí)間，學(xué)生的實(shí)習(xí)報(bào)告基本成雛形。在此列舉其一：
　　　　　　　　 實(shí)習(xí)報(bào)告　　　　　 2002年12月8日
題目　　　　　　　某市區(qū)居民住房的興建與拆除
實(shí)際問(wèn)題　　　　　某市現(xiàn)有居民住房的總面積為a　 ㎡,其中需要拆除的舊住房面積占了一半。 當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定在每年拆除一定數(shù)量x（　㎡）舊住房的情況下，仍以10%的住房增長(zhǎng)率建設(shè)新房。
（1） 寫出逐年（n）與住房總面積an之間的函數(shù)關(guān)系式。
（2） 如果10年后該地的住房總面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房總面積x（㎡?。┦嵌嗌?？(提示：計(jì)算時(shí)可取 為2.6)。
（3） 過(guò)10年還未拆除的舊住房總面積占當(dāng)時(shí)住房總面積的百分比是多少？( 保留到小數(shù)點(diǎn)后第一位。）
建立函數(shù)關(guān)系式　　an=1.1n a＋10（1－1.1n）x
分析與解答　　　　　= a＋10（1－1.110）x=2.6a－16x,
即2a=2.6a－16x,所以x=　a.
因此，如果10年后該地的住房總面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房總面積x是 a㎡。
說(shuō)明與解釋　　　　 過(guò)10年還未拆除的舊住房總面積占當(dāng)時(shí)住房總面積的6.3%)。(因?yàn)椋?a－10x）÷2a=6.3 %)。
負(fù)責(zé)人及參加人員　黃澤鑫　 張長(zhǎng)安　 陳江濱　 黃藝?guó)P
這是學(xué)生自己編寫的成果。當(dāng)時(shí)我提了一個(gè)問(wèn)題：如果你是某市區(qū)居民住房的興建與拆除的領(lǐng)導(dǎo)，請(qǐng)問(wèn)：題中涉及到“拆除與興建”，我們先拆后建，還是先建后拆？以數(shù)學(xué)角度分析，二者有無(wú)區(qū)別？同學(xué)們瞬間議論紛紛，課堂一下子熱鬧起來(lái)，但很快就有了結(jié)論：先建后拆。我問(wèn)一位平時(shí)有點(diǎn)淘氣的同學(xué)，為何要先建后拆？他說(shuō)如果我是領(lǐng)導(dǎo)，我得為我的子民著想，先拆后建，那他們住哪呀？然后以數(shù)學(xué)角度又分析了“先建后拆”和“先拆后建”的本質(zhì)區(qū)別。我認(rèn)為我們做老師的只要準(zhǔn)確地找出問(wèn)題的切入點(diǎn)，即時(shí)點(diǎn)評(píng)即可。
在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)創(chuàng)造性使用教材，積極開(kāi)發(fā)、利用各種資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，使每個(gè)學(xué)生充分的發(fā)展。
四、探究性學(xué)習(xí)的動(dòng)力是 “鼓勵(lì)為主” 與“多元答案”。
“鼓勵(lì)為主”是學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的外動(dòng)力，教師的教學(xué)策略、教學(xué)語(yǔ)言等都是作用于學(xué)生的“外動(dòng)力”。而追求“多元答案”則是學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，教師應(yīng)對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的講解精心設(shè)計(jì)?！∪?，
例4：在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線定義“平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線L的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問(wèn)題情境：初中已學(xué)過(guò)的一元二次函數(shù)的圖像就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？
此問(wèn)題問(wèn)得新奇，問(wèn)題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，而課本中又無(wú)解釋，這自然會(huì)引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望．此時(shí)，教師注意點(diǎn)撥：我們應(yīng)該由ｙ＝ 入手推導(dǎo)出曲線上的動(dòng)點(diǎn)到某定點(diǎn)和到定直線的距離相等，即可導(dǎo)出：動(dòng)點(diǎn)Ｐ（ｘ，ｙ）到定點(diǎn)Ｆ（ ， ）的距離等于動(dòng)點(diǎn)Ｐ（ｘ，ｙ）到定直線L的距離．大家試試看!學(xué)生紛紛動(dòng)筆變形、拼湊，教師巡視后可安排一個(gè)學(xué)生進(jìn)行板書，并進(jìn)行講述：
∵　
∴ ＋ ＝ｙ＋
∴ ＋ － ＝ ＋
∴ ＋ ＝
∴
 它表示平面上動(dòng)點(diǎn)Ｐ（ｘ，ｙ）到定點(diǎn)Ｆ（0， ）的距離正好等于它到直線
ｙ＝－ 的距離，完全符合現(xiàn)在的定義．　這樣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生自主地探究性學(xué)習(xí)的積極性,訓(xùn)練學(xué)生的自主探究能力，滿足了多樣化學(xué)習(xí)的需要。
例如：前面例1中的答案探究：只要將7個(gè)英語(yǔ)字母賦予符合題意的數(shù)學(xué)含意，即：a為自然數(shù)，令b＝a＋1，c＝a＋2，d＝a＋3，e＝a＋4，f＝a＋5，g＝a＋6，h＝a＋7，則“b，c，d，e，f，g ,h”又是一個(gè)正確答案。這樣，就找到了與眾不同的答案。只有一念之差，原來(lái)被認(rèn)為解法唯一，現(xiàn)在變成無(wú)窮了?！斑@里沒(méi)有唯一答案”，便成了真理，“多元答案”的探究成了永恒的可能。即運(yùn)用創(chuàng)造思維的發(fā)散性、靈活性，對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)題予以審視，積極發(fā)掘可能蘊(yùn)含著的新內(nèi)容、新方法、新的推理和新的表達(dá)方式。
五、愛(ài)護(hù)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)積極性的策略是“多元評(píng)價(jià)法”。
教學(xué)評(píng)價(jià)的主渠道還是在平時(shí)的自主學(xué)習(xí)和課堂教學(xué)的過(guò)程之中,評(píng)價(jià)應(yīng)采用多元性,在我們過(guò)去的考試的評(píng)價(jià)中，已經(jīng)體現(xiàn)了對(duì)求解題的“分步給分法”和“酌情給分法”、填空題中多元答案的“相應(yīng)給分法”。此外，。一切的學(xué)習(xí)活動(dòng)都可以作為評(píng)價(jià)的依據(jù)；評(píng)價(jià)的手段可以更靈活，例如：鼓勵(lì)式的“評(píng)語(yǔ)評(píng)價(jià)”，經(jīng)過(guò)申請(qǐng)后的“推遲評(píng)價(jià)”等。多一把衡量的尺子，就會(huì)多出一批好學(xué)生，這正是一些地方、學(xué)校和教師在素質(zhì)教育實(shí)踐中的成功范例。
總之，培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)必須遵循的原則是：
給學(xué)生一個(gè)空間，讓他們自己往前走；
給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；
給學(xué)生一個(gè)時(shí)間，讓他們自己去安排；
給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題，讓他們自己去找答案；
給學(xué)生一個(gè)機(jī)遇，讓他們自己去抓??；
給學(xué)生一個(gè)沖突，讓他們自己去討論；
給學(xué)生一個(gè)權(quán)利，讓他們自己去選擇；
給學(xué)生一個(gè)題目，讓他們自己去創(chuàng)造。