關于教學教學 放手讓學生自己去探究

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——“分數(shù)的意義”教例對比分析

武進區(qū)鳴凰中心小學高新顏

教例一

師:請一位同學用米尺測量黑板的長,說一說,用“米”作單位,其結果能不能用整數(shù)表示?

量后答:2米半,結果不能用整數(shù)表示。

師:把一個蘋果平均分給兩個小朋友,每個小朋友分得的蘋果數(shù)是不是整數(shù)?

生:每個小朋友分得的蘋果是半個,不能用整數(shù)來表示。

師:以前我們已學過分數(shù)的初步認識,現(xiàn)在請大家仔細觀察:下面把一個物體或一個計量單位平均分成了幾份?想一想:其中的一份或幾份怎樣用分數(shù)來表示?

師:依次出現(xiàn)糕點圖、長方形圖、1米長的線段圖,邊討論邊板書。

生逐一回答。

師:我們也可以把許多物體看作一個整體,如一堆蘋果、一批玩具、一班學生等。(出示桃子圖)這幅圖把什么看作一個整體?把它平均分成了幾份?每份是幾個桃子?每份桃子是這個整體時幾分之幾?

生:這幅圖把5個桃子看作一個整體,把它平均分成了5份,每份是1個桃子,每份桃子是這個整體時五分之一。

師:(出示泥人圖)這幅圖把什么看作一個整體?把它平均分成了幾份?每份是幾個泥人?每份是這個整體的幾分之幾?6個泥人是其中的幾份?是這個整體的幾分之幾?

生:這幅圖把8個泥人看作一個整體,把它平均分成了4份,每份是2個泥人,每份是這個整體的四分之一,6個泥人是其中的3份,是這個整體的四分之三。

師:將下面的兩幅圖與上面的三幅圖進行比較,它們有什么不同點與相同點?

通過討論,使學生認識到:一個物體、一個單位或是一些物體都可以看成整體1,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”,它們的相同點在于都是把各自的單位“1”平均分成若干份,取其中的一份或者幾份。

教例二

師:課前,老師讓同學們回去查資料,誰能結合你的資料來說說,分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的?(生介紹略)

師:我們四年級時對分數(shù)有了初步的認識,那要是讓同學們自己選擇材料,你們能動手分一分,并且用分數(shù)來表示嗎?

(學生小組活動5分中左右,教師參與小組活動,了解情況)

師:大家得到分數(shù)了嗎?哪個小組來說說你們是怎樣得到分數(shù)的?

甲組代表:我們先把這個蘋果平均分成了兩份,其中的一份就是二分之一;我們又把這個蘋果平均分成了八份,取其中的一份,就是八分之一。這樣依次,可以得到許多份,得到許多分數(shù)。

師:看來這個小組想得很透徹了,誰還有別的材料需要展示嗎?

乙組代表:我們小組是把1分米平均分成了10份,其中的一份就是十分之一:如果把它平均分成2份,其中的一份就是二分之一;如果把它分成 5份,其中的一份就是五分之一。

師:他剛才說了 很多分數(shù),咱們就按照他剛才說的,把1分米平均分成10份,除了十分之一,我們還能得到別的分數(shù)嗎?(生答略)

師:誰還有別的資料需要展示嗎?

丙組代表:我們把八個方塊平均分成兩份,取其中的一份,就是二分之一;平均分成四份,取其中的一份就是四分之一,兩份就是四分之二,三份就是四分之三。

師:你們有問題嗎?

一女生:他把它平均分成四份,一份就是兩個方塊,他為什么說是四分之一?

丙組男生:把這八個方塊平均分成四份,其中的一份就是四分之一。

女生繼續(xù)質(zhì)疑:這其中的一份是兩個方塊,這怎么說是四分之一,我還是不明白。

丙組男生:因為這兩個方塊組成了一份。

師:你滿意了嗎?

女生:不滿意。

師:不算很滿意,那你們再來解釋解釋。

丙組女生:因為它要分成四份的話,這兩個方塊,并不是論塊,而是論份,這兩個方塊組成了一份,所以是四分之一。

師:你說得很有特點,看來這是一個難點。剛才同學們提的問題很有價值,我們想得到一個分數(shù),必須要把這八個方塊看成一個整體,這兩個方塊或四個方塊只是這個整體的一部分,我們就可以用分數(shù)來表示。

評析與思考:

如何對待學生的認知基礎?《數(shù)學課程標準》上指出:數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識基礎上。教例一的教師對學生已有的知識完全置之不理,可以這樣說,在這位教師的觀念里,凡是書本上有的、本節(jié)課要學習的都被認為是新知識,必須按部就班、從頭學起。教例二的老師則充分尊重學生的認知基礎,先讓學生說說已經(jīng)了解的分數(shù)的知識,既找準了教學的起點,又調(diào)動了學生探究的積極性。學生已經(jīng)清楚的知識不必再講,模糊的、有爭議的認識有待討論,未知的內(nèi)容需要重點研究,這是一個簡單的道理,卻常常被我們忽略。

給學生多大的探究空間?教例一中,要探究的內(nèi)容被分成一系列連續(xù)的小步子,每一步的內(nèi)容很少,學生只要對教師提出的問題作出反應,就能得出分數(shù)的意義。從表面上看,學生認真觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,獲取知識。但是從“發(fā)展學生自主獲取知識的能力”的角度看,留給學生自主探究的空間過于狹窄。在學習中,學生的思維活動連一點“旁逸斜出”的機會都沒有了。創(chuàng)新精神的培養(yǎng)更是無從談起。而教例二的精教師改變了這種指令式教學,以引導學生自主探究作為教學的根本出發(fā)點,設計具有較大探究空間的問題——“怎樣得到分數(shù)”來組織學習活動。教師充分尊重學生自主選擇的權力,留給學生自主思考的時間和空間,讓學生運用自選的學習材料,小組合作,以自己喜歡的學習方式學習,在信息傳遞中交互影響,在合作活動中交互啟發(fā),研究結果層出不窮,研究方式異彩紛呈。

問題一定要老師提出嗎?愛因斯坦說過,提出一個問題比解決一個問題更重要。鼓勵學生質(zhì)疑,培養(yǎng)學生提問的意識和能力,也是培養(yǎng)學生探究能力的一項重要內(nèi)容。教例二通過引導學生質(zhì)疑,既使學生回顧所學內(nèi)容,又促使學生深入思考,提出學習中的疑惑,進一步激發(fā)探究熱情。

    對于這兩位教師的教法,可以打這樣一個比方,教師1要求學生跟在他后面,一路順風到達了目的地,教師2則讓學生自己先走,當學生遇到困難時,教師是啟發(fā)者,當學生迷路時,教師是指導者,當學生成功時,教師是鼓勵者,雖然學生可能走彎路,可能遲到,可他們的收獲卻不少。葉圣陶先生說過:教,是為了不教。作為教師,我們是學生學習的組織者、引導者與合作者,應充分相信學生的潛力,在教學中留下足夠的空間、時間,放手讓學生自己去探索吧!